11 ශ්‍රේණිය · ගණිතය · ඒකකය 11.16 · පාඩම 16

නියත අනුපාතයකින් වැඩෙන සංඛ්‍යා

බැක්ටීරියා ගහනය සෑම පැයකම දෙගුණ වීම, වාර්ෂිකව නියත ප්‍රතිශතයකින් අඩු වන අගය... මේවා ගුණෝත්තර ශ්‍රේඪි වේ.

ඉගෙනුම් පලය 1ගුණෝත්තර ශ්‍රේඪියක් හඳුනා ගනී
ඉගෙනුම් පලය 2n වන පදය සොයයි
ඉගෙනුම් පලය 3පළමු පද n හි එකතුව සොයයි
16.1

සූත්‍ර

අනුයාත පද අතර අනුපාතය (පොදු අනුපාතය r) නියතයි.

Tₙ = arⁿ⁻¹
Sₙ = a(rⁿ − 1)/(r − 1) (r > 1), Sₙ = a(1 − rⁿ)/(1 − r) (r < 1)

✏️ නිදසුන

2, 6, 18, … හි 5 වන පදය හා පළමු පද 4 හි එකතුව

  • a = 2, r = 3: T₅ = 2 × 3⁴ = 162
  • S₄ = 2(3⁴ − 1)/(3 − 1) = 80

✏️ නිදසුන

3, 6, 12, … හි 384 කී වන පදයද?

  • 3 × 2ⁿ⁻¹ = 384 → 2ⁿ⁻¹ = 128 = 2⁷
  • n = 8
සාරාංශය

මට පුළුවන්ද? ✅

0 / 4